П`ятниця, 27.06.2025, 15:55Вітаю Вас Гість | RSS
Зовнішнє оцінювання
Головне меню
Календар
«  Червень 2010  »
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Нд
 123456
78910111213
14151617181920
21222324252627
282930
 Головна » 2010 » Червень » 06
Показникові рівняння
Показникові й логарифмічні рівняння та їх системи <p> Досвід вступних екзаменів показує, що розв’язання прикладів з логарифмічними виразами викликає великі труднощі в абітурієнтів. Хоча, якщо чітко усвідомити те, що логарифм є показник степеня, до якого потрібно піднести основу, щоб дістати число, що стоїть під знаком логарифма, і вивчити властивості логарифмів, усе досить просто. <p> Спинимось спочатку на виконанні перетворень логарифмічних виразів: обчислити . Зрозуміло, що для обчислення цього виразу треба якимось чином скористатись основною логарифмічною тотожністю . Для цього в показниках степеня перейдемо відповідно до основи 3 в першому виразі: , і приклад розв’язано. логіка розв’язування прикладів вигляду: знайти , коли відомо, що і пов’язана з використання формул перетворень логарифмів. Оскільки задано значення логарифмів за основою 14, то в шуканому <!-- ... Читати далі »
Переглядів: 812 | Додав: regikso | Дата: 06.06.2010 | Коментарі (0)

Тригонометричні рівняння
Перетворення тригонометричних виразів, тригонометричні рівняння та їх системи <p> Практично в кожному з варіантів, вступних іспитів з математики є один, а то й два приклади, пов’язані з тригонометрією. Це, як правило, тригонометричне рівняння або система тригонометричних рівнянь, задачі обчислення значень тригонометричних виразів. <p> Спинимось спочатку на прикладах другого типу. Серед них часто трапляються завдання, на обчислення виразів, до яких входять тригонометричні функції числових значень кутів. Такі задачі, в основному, розв’язуються із застосуванням формул зв’язку між добутками і сумами тригонометричних функцій, а також формул подвійних кутів. Для обчислення виразу помножимо і поділимо його на і далі . <p> Знаходячи значення тригонометричних функцій кутів , використовують співвідношення між тригонометричними функціями відомих кутів або складають тригонометричні вирази, з яких д <!-- ... Читати далі »
Переглядів: 647 | Додав: regikso | Дата: 06.06.2010 | Коментарі (0)

Теорема Вієта
Теорема Вієта (пряма). Якщо і – корені рівняння (**), то <p> Теорема Вієта (обернена). Якщо числа і такі, що то і корені рівняння (**). <p> Інколи буває корисним вміння застосувати узагальнену теорему Вієта для розв’язання рівнянь n-го степеня. <p> Теорема Вієта для рівняння n-го степеня: <p> Нехай – корені рівняння тоді <p> Якщо відомі всі коренів многочленна, тоді він розкладається на множники за формулою: . <p> Застосування теореми Вієта до усного розв’язування квадратних рівнянь, що мають раціональні корені <p> Раціональні корені квадратних рівнянь можна знаходити усно, використовуючи теорему Вієта. <p> Нехай дано повне квадратне рівняння (*) <p> що має раціональні корені і . Помноживши обидві частини рівняння на а, дістанемо: Позначимо ax=y. Рівняння набере вигляду . (**) <p> Це рівняння відрізняється від вихідного (*) тим, що перший коефіцієнт дорівнює 1, а останній – добутку крайніх коефіцієн <!-- ... Читати далі »
Переглядів: 1135 | Додав: regikso | Дата: 06.06.2010 | Коментарі (0)

Квадратне рівняння
Квадратне рівняння <br /> а) Повне квадратне рівняння: (*) <br /> • – формули коренів квадратного рівняння (*); <br /> • D= – дискримінант квадратного рівняння (*); <br /> • Якщо D>0,то рівняння (*) має два дійсні різні корені . <br /> Якщо D=0, то рівняння (*) має два однакові корені . <br /> Якщо D<0, то рівняння (*) не має дійсних коренів. <br /> • Якщо і – корені рівняння (*), то . <br /> б) Зведене квадратне рівняння: (**) <br /> • – формула коренів рівняння (**); <br /> • Якщо і – корені рівняння (**), то . <br />
Переглядів: 734 | Додав: regikso | Дата: 06.06.2010 | Коментарі (0)

Архів записів
Друзі сайту
Block title