П`ятниця, 27.06.2025, 22:29Вітаю Вас Гість | RSS
Зовнішнє оцінювання
Головне меню
Календар
«  Червень 2010  »
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Нд
 123456
78910111213
14151617181920
21222324252627
282930
 Головна » 2010 » Червень » 7 » Поворот
18:31
Поворот
Поворот <p> Поворот (обертання) - рух, при якому принаймні одна точка площини (простори) залишається нерухомою. <p> У фізиці нерідко поворотом називається неповне обертання, або, навпаки, обертання розглядається як приватний вид повороту. Останнє визначення строгіше, оскільки поняття поворот охоплює значно ширшу категорію рухів, у тому числі і таке, при якому траєкторія рухомого тіла в обраній системі відліку є незамкнутою кривою. <p> * <p> Пов'язані визначення <p> * нерухома точка називається центром обертання, нерухома пряма називається віссю обертання і т. д. <p> Типи обертань <p> * Обертання площини (простори) називається власним (обертання першого роду) або невласним (обертання другого роду) залежно від того, зберігає воно або немає орієнтацію площини (простори). <br /> o Невласне обертання не можна зробити малим (у сенсі відстані між кожною точкою і її чином), власне - можна зробити скільки завгодно малим для будь-якої обмеженої області простору (тобто можна підібрати для обмеженої області скільки завгодно мале власне обертання). <p> На площині в прямокутних декартових координатах власне обертання виражається формулами <p> Описание: x'=x\cos\varphi-y\sin\varphi, <p> Описание: y'=x\sin\varphi+y\cos\varphi, <p> де /- кут повороту, а центр обертання вибраний на початку координат. За тих же умов невласне обертання площини виражається формулою <p> Описание: x'=x\cos\varphi+y\sin\varphi, <p> Описание: y'=x\sin\varphi-y\cos\varphi. <p> Властивості <p> * Якщо репер прив'язаний до центру обертання, то реалізується ортогональною матрицею. <br /> o Обертання тривимірного евклідова простори (з фіксованим центром) утворюють групу O(власні - групу SO(3)). <br /> o Обертання двовимірного простору (площини) утворюють відповідно групи O(2) і SO(ізоморфну U(1)).
Переглядів: 1161 | Додав: Artyk | Рейтинг: 0.0/0
Всього коментарів: 0
Ім`я *:
Email *:
Код *:
Архів записів
Друзі сайту
Block title