П`ятниця, 27.06.2025, 22:09Вітаю Вас Гість | RSS
Зовнішнє оцінювання
Головне меню
Календар
«  Червень 2010  »
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Нд
 123456
78910111213
14151617181920
21222324252627
282930
 Головна » 2010 » Червень » 7 » Методи геометричних перетворень
18:10
Методи геометричних перетворень
Вказанi види дiяльностi недостатньо поданi i у змiстi навчання, і у сучасних засобах навчання, i на всiх ступенях навчання геометрії. Обгрунтування цього висновку потребує додаткових аргументiв. Однак достатньо лише звернути увагу на те, що в наявних засобах навчання геометрії дуже мало завдань на роботу з рисунком, щоб переконатись у цьому. Конструювання образiв практично обмежується побудовою рисункiв до задач. Цього занадто мало. <p> Увага до переміщення образiв цілком характеризує подання геометричних перетворень у сучасних вiтчизняних засобах навчання. Ще менше уваги в засобах навчання геометрiї придiляється найважливiшим видам дiяльностi, якi характеризують сформованість образного мислення, — перетворенню образiв і їхнiй побудовi. <p> Яскравою ілюстрацiєю недостатньої спрямованостi змiсту навчання геометрiї у школi на формування просторового мислення є культивацiя «плоского» мислення в основнiй школi. Введення просторових фiгур у курсi математики для 5-6 і 9 класiв не спростовує цього твердження. <p> Прагнення до систематичностi у викладаннi планiметрiї в основнiй школi є одним з виявiв дотримання девiзу: «Геометрiя заради геометрiЇ». Тому не дивно, що, приступаючи до навчання стереометрiї, вчителi впадають у розпач. Учнi не вмiють «виходити» у тривимірний простiр, а необхiдно приступати до систематичної побудови стереометрії на аксiоматичних засадах. Ще одним свiдченням звернення недостатньої уваги на формування просторового мислення є незначна роль у змiстi навчання зображень та побудови на зображеннях. <p> <p> Задача 20. Плоский кут при вершині правильної чотирикутної піраміди дорівнює . Висота піраміди Н. Знайти площу основи піраміди. <p> Цю задачу можна розв'язати введенням допоміжного відрізка (сторони основи або бічного ребра), але це приводить до значних і громіздких перетворень. <p> Описание: 28Тимчасом ця задача є типовою для введення допоміжного кута. Ми з'ясовуємо учням, що коли б був відомий кут х нахилу бічної грані до основи або кут у нахилу бічного ребра до основи, то дальше розв'язання задачі не становило б ніяких труднощів. Визначимо один з цих кутів, наприклад, кут х (Рис.28). <p> Апофема МЕ є бісектриса плоского кута при вершині, тому ЕМС= <p> Якщо звернутись до трикутників ОМЕ і ЕМС, то ми помітимо, що перший з них має в собі шуканий кут х, а другий – відомий кут , і вони мають спільну сторону МЕ. Визначимо МЕ з кожного з цих трикутників через відрізки основи. <p> З ОМЕ маємо: <p> З ЕМС маємо: отже, ясно, що ОЕ=ЕС=, тому звідки <p> Тепер з трикутника ОМЕ знаходимо: площа основи S=4H2ctg2x, де соs х=. <p> Найчастіше відповідь до задачі ми залишаємо в такому вигляді, бо обчислення за цими рівностями дуже прості. Проте можна подати відповідь і через даний кут . <p> Справді, <p> Площа основи <p> Взявши до уваги, що кут х є гострий, можна відповідь до задачі подати і так:
Переглядів: 1578 | Додав: Artyk | Рейтинг: 2.5/2
Всього коментарів: 0
Ім`я *:
Email *:
Код *:
Архів записів
Друзі сайту
Block title