П`ятниця, 27.06.2025, 22:00Вітаю Вас Гість | RSS
Зовнішнє оцінювання
Головне меню
Календар
«  Червень 2010  »
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Нд
 123456
78910111213
14151617181920
21222324252627
282930
 Головна » 2010 » Червень » 7 » Центральна симетрія
18:25
Центральна симетрія
Центральна симетрія <br /> Центру́льной симме́три́їй відносно точки A називають перетворення простору, що переводить точку X в таку точку X′, що A - середина відрізку XX′. Центральна симетрія з центром в точці A зазвичай позначається через ZA, тоді як позначення SA можна переплутати з осьовою симетрією. Фігура називається симетричною відносно точки A, якщо для кожної точки фігури симетрична нею точка відносно точки A також належить цій фігурі. Точка A називається центром симетрії фігури. Говорять також, що фігура має центральну симетрію. <p> Інші назви цього перетворення - симетрія з центром A. Проте можна помітити, що центральна симетрія є часткою випадком повороту, а саме, повороту на 180 градусів <br /> • <br /> Пов'язані визначення <br /> • Якщо фігура переходить в себе при симетрії відносно точки A, то A називають центром симетрії цієї фігури. <br /> Загальні властивості <br /> • Центральна симетрія є рухом (ізометрією). <br /> • У n -мерном просторі центральну симетрію можна представити як композицію n послідовних віддзеркалень відносно n взаємно перпендикулярних гіперплощин, що проходять через центр симетрії. Зокрема <br /> o У четномерных просторах центральна симетрія зберігає орієнтацію, а в нечетномерных - не зберігає. <br /> • Центральну симетрію можна представити також як гомотетію з центром A і коефіцієнтом − 1 . <br /> • Композиція двох центральних симетрій - паралельне перенесення на подвоєний вектор з першого центру в другий: <br /> <br /> Симетрія на прямій <br /> У одновимірному просторі (на прямій) центральна симетрія є дзеркальною симетрією. <br /> На площині <br /> На площині (у 2-мірному просторі) симетрія з центром A є поворотом на 180° з центром A ( ). Центральна симетрія на площини, як і поворот, зберігає орієнтацію. <br /> У тривимірному просторі <br /> Центральну симетрію в тривимірному просторі називають також сферичною симетрією. <br /> Її можна представити як композицію віддзеркалення відносно площини, що проходить через центр симетрії, з поворотом на 180° відносно прямої, що проходить через центр симетрії і перпендикулярної вищезгаданої площини віддзеркалення. <br /> У чотиривимірному просторі <br /> У 4-мірному просторі центральну симетрію можна представити як композицію двох поворотів на 180° навколо двох взаємно перпендикулярних площин (перпендикулярних в 4-мірному сенсі, див. Перпендикулярність площин в 4-мірному просторі), що проходять через центр симетрії.
Переглядів: 2420 | Додав: Artyk | Рейтинг: 0.0/0
Всього коментарів: 0
Ім`я *:
Email *:
Код *:
Архів записів
Друзі сайту
Block title